Matecho Vicentinas

DOMINIO

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función ${\displaystyle f\colon X\to Y\,}$ es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota ${\displaystyle \operatorname {Dom} _{f}\,}$ o bien ${\displaystyle D_{f}\,}$. En ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.

Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina codominio de esa función.

Ilustración que muestra f, una función de dominio X a codominio Y. El óvalo pequeño dentro de Y es la imagen de f, a veces llamado rango de f.

El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:

${\displaystyle D_{f}=\;\left\{x\in X|\exists y\in Y:f(x)=y\right\}}$

El recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la función cuando se aplica sobre los elementos del dominio. En una función real de variable real estos valores son números reales.